Quatro Operações Fundamentais

Quatro operações fundamentais

Reforce a compreensão de adição, subtração, multiplicação e divisão com exemplos guiados, estratégias de cálculo mental e uma calculadora interativa para explorar contas passo a passo.

Ideias centrais

As operações fundamentais unem números naturais, inteiros e racionais. Cada operação possui regras próprias, mas também compartilha propriedades que permitem manipular expressões com segurança.

  • Adição: combina quantidades. Exemplo: $37 + 45 = 82$.
  • Subtração: compara ou remove quantidades. Exemplo: $82 - 45 = 37$.
  • Multiplicação: representa adições repetidas. $6 \times 8 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6$.
  • Divisão: distribui igualmente. $48 \div 6 = 8$ indica 6 grupos com 8 unidades.

Procedimentos essenciais

  1. Adição vertical
    • Alinhe as ordens (unidades, dezenas...).
    • Some de baixo para cima, transportando quando a soma ultrapassar 9.
  2. Subtração com reagrupamento
    • Se o minuendo tiver dígito menor, "empreste" uma unidade da ordem seguinte.
    • Verifique o resultado somando novamente: $\text{resultado} + \text{subtraendo} = \text{minuendo}$.
  3. Multiplicação por decomposição
    • Quebre um fator. Exemplo: $27 \times 14 = 27 \times (10 + 4)$.
    • Some os produtos parciais: $27 \times 10 + 27 \times 4 = 270 + 108$.
  4. Divisão longa
    • Compare o dividendo parcial com o divisor e encontre o maior múltiplo menor ou igual.
    • Subtraia, abaixe o próximo dígito e repita até restar valor menor que o divisor.

Dicas e casos especiais

  • Zerar com cuidado: zeros no meio exigem atenção ao transportar ou emprestar.
  • Comutatividade: somente adição e multiplicação permitem trocar a ordem dos fatores.
  • Divisão por 10, 100, 1000: mova a vírgula uma casa à direita para cada zero no divisor.
  • Verificação: use a operação inversa para conferir (adição ↔ subtração, multiplicação ↔ divisão).

Exemplos resolvidos

  1. Adição: $458 + 279 = 737$.

    \(458 + 279 = (400 + 200) + (50 + 70) + (8 + 9) = 600 + 120 + 17 = 737\)

  2. Subtração: $502 - 287 = 215$.

    Empreste 1 centena: $5\,02$ torna-se $4\,12$ ao subtrair 7 unidades e 8 dezenas.

  3. Multiplicação: $36 \times 24 = 864$.

    $$36 \times 24 = 36 \times (20 + 4) = 720 + 144 = 864$$

  4. Divisão: $693 \div 7 = 99$.

    7 cabe 9 vezes em 69; abaixe o 3 e repita: $63 \div 7 = 9$.

Calculadora guiada

Experimente diferentes combinações para observar o resultado e a operação inversa correspondente.

Preencha os campos e clique em calcular para ver o resultado.

Pratique

  1. Resolva $3\,478 + 2\,965$ e explique como verificou a soma.
  2. Calcule $8\,000 - 2\,457$ utilizando reagrupamento e cheque com a operação inversa.
  3. Use a propriedade distributiva para calcular $48 \times 25$ de cabeça.
  4. Resolva $936 \div 12$ e descreva cada etapa da divisão longa.
  5. Crie um problema contextualizado que use duas operações distintas e resolva-o.