Math

Rota avançada · 42 páginas guiadas

Cálculo 1

Cada página entrega objetivos claros, exemplos graduais, calculadoras e exercícios prontos para serem usados em sala, no clube de matemática ou em estudos solo.

$$\lim_{x \to a} f(x) = L \quad \text{e} \quad f'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$

Formato
42 páginas curtas + exercícios com KaTeX
Ferramentas
Calculadoras, gráficos SVG e tabelas responsivas
Clima editorial
Divertido · assustador · filosófico — como o projeto pede
Começar pelas funções Ver mapa completo

Mapa das seções do módulo

Use o índice para navegar ou planejar produções futuras. Todas as seções agora utilizam diretórios próprios em calc-1/<slug>/index.html, sem sufixo .html exposto.

Seção 2 · 10 páginas

Limites

Intuição, formalização, técnicas e a ponte para derivadas.

  1. 5. Conceito Intuitivo de LimiteTabelas e aproximações
  2. 6. Propriedades AlgébricasRegras de soma a raiz
  3. 7. Limites LateraisFunções por partes e assimetrias
  4. 8. Limites no InfinitoAssíntotas horizontais
  5. 9. Limites InfinitosAssíntotas verticais e explosões
  6. 10. Formas IndeterminadasTabela de técnicas padrão
  7. 11. Técnicas de ResoluçãoFatoração, racionalização, substituição
  8. 12. Limites TrigonométricosCasos notáveis
  9. 13. Teorema do ConfrontoProvas e aplicações
  10. 14. Limites de SequênciasConvergência e propriedades
Seção 4 · 16 páginas

Derivadas

Do limite incremental às aplicações físicas.

  1. 18. Definição de DerivadaTangente e interpretação física
  2. 19. Regras BásicasConstante, potências, produto e quociente
  3. 20. Regra da CadeiaExemplos encadeados e compostos
  4. 21. Derivadas PolinomiaisPadrões e tabela
  5. 22. Derivadas RacionaisCuidados com domínios
  6. 23. Derivadas Exponenciaisex, ax
  7. 24. Derivadas LogarítmicasInclui derivação logarítmica
  8. 25. Derivadas Trigonométricassin, cos, tan
  9. 26. Inversas Trigonométricasarcsin, arctan…
  10. 27. Derivadas Hiperbólicassinh, cosh, etc.
  11. 28. Derivadas ImplícitasProduto misto e cadeia
  12. 29. Ordem Superiorf''(x), interpretação
  13. 30. Taxas RelacionadasProblemas clássicos
  14. 31. Reta tangente e normalEquações automáticas
  15. 32. Aproximação LinearLinearização e erro
  16. 33. Aplicações FísicasVelocidade, aceleração
Seção 6 · 1 página

Integrais

Ponte para o próximo módulo e conclusão visual.

  1. 42. Área, Riemann e IntegralSomatórias e interpretação geométrica

Experiência pensada para estudo ativo

O módulo inteiro foi desenhado para leitura confortável: tipografia com contraste suave, largura de coluna que evita fadiga visual e destaque automático para fórmulas KaTeX. Cada página conserva o tom irreverente do projeto e entrega sinais visuais consistentes para que você identifique rapidamente objetivos, exemplos e exercícios.

  • Calculadoras embutidas: limites laterais, derivadas simbólicas simples e detectores de continuidade com mensagens amigáveis.
  • Gráficos SVG responsivos: todos os gráficos essenciais terão versões em linha com descrições em texto para acessibilidade.
  • Exemplos escalonados: cada página lista exemplos em ordem crescente de dificuldade, refletindo os "15 exemplos" exigidos para limites e os exercícios clássicos de derivadas.
  • Blocos "por que é absurdo": resgatando o tom do site para mostrar curiosidades ou paradoxos relacionados ao tópico.

Como aproveitar o módulo

  1. Comece pelo mapa: escolha uma seção e leia o resumo antes de abrir a página detalhada para saber quais ferramentas e calculadoras estarão disponíveis.
  2. Estude com objetivos claros: cada lição abre com metas breves; transforme-as em perguntas para verificar se você realmente domina o tópico.
  3. Use os recursos interativos: cálculos automatizados e gráficos SVG foram pensados para testar conjecturas rapidamente — faça hipóteses antes de clicar.
  4. Escalone a dificuldade: resolva os exemplos na ordem proposta (básico → médio → absurdo) e escreva um micro resumo após cada bloco.
  5. Feche o ciclo: conecte o que aprendeu com a seção seguinte usando o breadcrumb Início → Cálculo 1 → Página; isso ajuda a enxergar o progresso completo.
Ritmo sugerido
1–2 páginas por sessão curta · 3–4 em um sprint de estudos
Checklist pessoal
Definição → exemplo → ferramenta → exercício final

Recursos por seção

O quadro abaixo ajuda a conferir rapidamente se cada seção entrega os comportamentos pedidos (gráficos, calculadoras, exercícios).

Seção Recurso obrigatório Observações
Fundamentos de Funções Tabelas de valores + calculadora f(x) Validar domínio e mensagens de erro amigáveis.
Limites Tabela dinâmica x → a⁺/a⁻ Detalhar formas indeterminadas e técnicas recomendadas.
Continuidade Detector de continuidade ponto a ponto Mostrar relatório textual resumido.
Derivadas Slider da tangente + scripts específicos Explicar interpretação geométrica e física.
Aplicações Tabelas de sinais automatizadas Gerar resumo "cresce/decresce" e otimização guiada.
Integrais Visualização de somas de Riemann Apresentar comparação soma inferior × superior.

Status e próximos passos

Use esta página como painel de progresso: marque mentalmente cada lição concluída, anote seus erros favoritos e volte ao mapa para planejar a sessão seguinte.

  • Próximo passo sugerido: mergulhe em Funções: Definição e Fundamentos e monte um glossário pessoal dos termos básicos.
  • Checklist paralelo: após cada estudo, revisite a introdução do módulo, veja se o breadcrumb mostra seu caminho completo e compartilhe o que aprendeu com alguém.