Paradoxos

História resumida

Um caçador e uma onça falante firmam um trato: o caçador só pode dizer uma frase antes da decisão final.

• Se a frase for verdadeira, a onça promete deixá-lo ir.
• Se for falsa, ele se torna jantar.
• O caçador responde: "Você vai me devorar".

Análise lógica

Chame a frase de \(P\). Dois cenários:

1. Onça devora \(\Rightarrow\) \(P\) era verdadeiro \(\Rightarrow\) trato exige libertá-lo.
2. Onça liberta \(\Rightarrow\) \(P\) era falso \(\Rightarrow\) deveria devorá-lo.

O ciclo contraditório mostra que não há ação consistente; a onça fica paralisada.

Árvore de decisão

Visualize o jogo com uma árvore binária:

• Nó raiz: declaração \(P\).
• Galho 1 (devorar): etiqueta "verdade"; seta retornando ao nó com conflito.
• Galho 2 (libertar): etiqueta "falsidade"; seta retornando ao nó com conflito.

Em ambos os casos, a seta volta ao ponto inicial, formando um ciclo impossível.

Variantes narrativas

• Poço e dragão: herói responde "você vai me comer"; dragão trava.
• Robô guardião: promete liberar apenas quem disser uma verdade; basta prever o futuro.
• Contrato mágico: cláusulas que dependem da própria execução do contrato.

Curiosidades

• O paradoxo aparece em livros de recreação matemática brasileiros desde os anos 1960.
• Serve como introdução amigável ao paradoxo do mentiroso.
• Jogos de tabuleiro modernos incluem cartas com contratos autorreferentes inspirados nessa história.

Mini exercícios

1. Escreva uma nova frase para o caçador que também mantenha a onça presa na lógica.
2. Modele a história em pseudocódigo com condicionais e identifique o loop.
3. Explique como a onça poderia alterar o trato para evitar paradoxos.

Conclusão

Contratos mágicos que dependem da resposta do próprio contrato acabam se enroscando com a verdade, deixando a onça em silêncio quando espera rugir.