Probabilidades Malucas

Portas Enganosas

Recrie o problema de Monty Hall e suas variações para sentir como a informação revelada altera as chances.

Cenário clássico

  1. Três portas: uma tem o prêmio e duas abrigam cabras.
  2. Você escolhe uma porta.
  3. O apresentador revela uma porta vazia e oferece a troca.

\(P(\text{acertar sem trocar}) = \frac{1}{3}\)

\(P(\text{acertar trocando}) = \frac{2}{3}\)

Simulação rápida

  • Use cartas numeradas de 1 a 3 para representar as portas.
  • Repita 30 rodadas anotando vitória ao trocar ou não.
  • Compare percentuais e discuta a diferença.

Variações

  • Mais portas: com \(n\) portas e apenas uma revelada, trocar aumenta ainda mais a vantagem.
  • Apresentador aleatório: se ele pode abrir a porta premiada, recalcule usando árvore de probabilidades.
  • Prêmios múltiplos: considere duas portas premiadas e veja como a estratégia muda.

Prática

  1. Monte um script curto que execute 10.000 simulações e gere um gráfico.
  2. Explique para alguém que nunca viu o problema por que trocar funciona.
  3. Crie uma versão própria do jogo com cartas ou objetos domésticos.

Conclusão

Aprender Monty Hall treina decisões condicionais: cada pista nova deve atualizar suas chances imediatamente.